遇到寻衅滋事者，应保持冷静并尽快报警。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事行为破坏社会秩序，将受到法律制裁，包括有期徒刑、拘役或者管制等。若不及时处理，可能导致事态升级，造成更严重的后果。
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对寻衅滋事，常见处理方式有报警、寻求法律援助和保留证据等。选择处理方式时应根据实际情况判断，如事态紧急应优先报警，同时尽量保留现场证据，以便后续追究法律责任。