哥哥对患有精神病的嫂子是否有赡养义务，需视病情而定。若嫂子病情严重无法自理，依据《婚姻法》等，哥哥或可免除赡养义务。不及时处理，可能导致家庭关系紧张，甚至法律纠纷。
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处理此问题，法律上常见方式有协商、诉讼等。若嫂子病情严重，哥哥可与家人协商赡养事宜；协商不成，可通过法律途径明确义务。选择方式时，需考虑家庭关系、嫂子病情及法律后果。
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哥哥需视情况而定。若嫂子能自理，哥哥应协助赡养；若不能自理：1.与家人协商，明确赡养责任；2.寻求法律援助，了解具体义务；3.必要时，通过诉讼确定赡养安排。