不签全员安全生产责任书，公司不能开除你。依据《劳动合同法》，公司开除员工需有合法理由，否则构成违法解除。不及时处理可能导致劳动关系紧张，甚至引发法律纠纷。
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公司不能开除。操作如下：1.保留证据，如未签责任书的证明；2.向劳动局投诉，说明公司无故开除情况；3.若协商无果，准备劳动仲裁材料，包括劳动合同、工作证明等，申请仲裁。
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对此情况，常见处理方式是投诉举报与劳动仲裁。应先向当地劳动局投诉，寻求协商解决；若公司不配合，则申请劳动仲裁来维护自身权益。