公司关门拒绝赔偿，可申请劳动仲裁。依据《劳动合同法》等，公司应依法赔偿，不赔偿可申请仲裁维护权益。不及时处理可能导致权益受损，无法追回应有赔偿。
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公司关门拒赔，应这样处理：1.准备材料，如合同、工资单等，证明劳动关系及损失。2.向劳动仲裁委提交书面申请，详细写明诉求和事实。3.等待开庭，积极参与调解，争取最佳结果。4.如对裁决不满，及时向法院提起诉讼，维护自身权益。
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解决赔偿问题，常见方式为劳动仲裁或诉讼。根据具体情况选择，劳动仲裁为首选，快速有效；对裁决不服，再向法院提起诉讼。