你的工友们确实可以集体向当地劳动监察行政部门进行举报。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位未按时支付劳动报酬时，劳动者有权向劳动行政部门投诉。由于你们多位工友都遭遇了同样的问题，集体举报不仅能增强力量，还能更有效地引起相关部门的重视，加快问题的解决进程。劳动监察大队会责令用人单位支付工资，若协调不成，你们还可以申请劳动仲裁。
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从法律角度看，你们可以通过以下方式确保尽快拿到工资：一是尽快向当地劳动监察行政部门举报，利用法律武器维护自己的合法权益；二是准备充分的证据材料，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明劳动关系和欠薪事实；三是积极配合劳动监察大队和劳动仲裁机构的调查和处理；四是若仲裁结论仍无法执行，可申请法院强制执行，确保权益得到最终保障。
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如果劳动监察大队协调不成，除了申请劳动仲裁外，劳动者还可以依法向当地人民法院申请支付令。具体操作为：首先，收集好所有与欠薪相关的证据材料；其次，向有管辖权的人民法院提交支付令申请；最后，等待法院审核并决定是否发出支付令。这是一种快速、简便的解决欠薪问题的方式。