关于变更抚养权的证据提交方式，需准备相关证明材料以支持申请。应提供对方未尽抚养义务、虐待子女的证据，以及证明无其他子女而对方存在其他子女的证据。同时，需提交证明子女随己方生活更有利的说明以及对方存在严重疾病不宜与子女共同生活的证明。这些证明材料有助于依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十六条的规定，获得抚养权变更的优先考虑。
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变更抚养权的常见途径包括协议变更和诉讼变更。如果父母双方能就抚养权变更达成一致意见，可以选择协议变更，这种方式快速且高效。若无法协商，则可通过诉讼方式向法院提出申请，法院会根据双方提供的证据进行判决。
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为变更抚养权提供证据时，应注意涵盖双方经济、教育情况的关键证明。同时，孩子当前生活环境的照片或视频、孩子的意愿书面表达以及一方未尽抚养义务的有力证据都是重要的提交内容。若通过协议方式变更，需双方签订书面协议并正式办理手续。而选择诉讼变更的话，则需要向法院提起诉讼，由法院根据双方提供的证据和实际情境做出判决。